એક પુરુષ X ને 7 મિત્રો છે,જેમાંથી 4 સ્ત્રીઓ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L_X = 4, M_X = 3$ એ $X$ ના સ્ત્રી અને પુરુષ મિત્રોની સંખ્યા છે,અને $L_Y = 3, M_Y = 4$ એ $Y$ ના સ્ત્રી અને પુરુષ મિત્રોની સંખ્યા છે.આપણે ક

Vedclass · Accepted Answer

$485$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L_X = 4, M_X = 3$ એ $X$ ના સ્ત્રી અને પુરુષ મિત્રોની સંખ્યા છે,અને $L_Y = 3, M_Y = 4$ એ $Y$ ના સ્ત્રી અને પુરુષ મિત્રોની સંખ્યા છે.આપણે કુલ $3$ સ્ત્રીઓ અને $3$ પુરુષો પસંદ કરવાના છે,જેથી $X$ ના જૂથમાંથી $3$ મિત્રો અને $Y$ ના જૂથમાંથી $3$ મિત્રો પસંદ થાય.ધારો કે $X$,$l_1$ સ્ત્રીઓ અને $m_1$ પુરુષોને આમંત્રણ આપે છે,અને $Y$,$l_2$ સ્ત્રીઓ અને $m_2$ પુરુષોને આમંત્રણ આપે છે.શરતો: $l_1 + m_1 = 3$,$l_2 + m_2 = 3$,$l_1 + l_2 = 3$,અને $m_1 + m_2 = 3$.$X$ માટે શક્ય કિસ્સાઓ $(l_1, m_1)$ અને $Y$ માટે $(l_2, m_2)$ નીચે મુજબ છે:કિસ્સો $1$: $l_1=3, m_1=0$ અને $l_2=0, m_2=3$. રીતો: $\binom{4}{3}\binom{3}{0} 	imes \binom{3}{0}\binom{4}{3} = 4 	imes 4 = 16$.કિસ્સો $2$: $l_1=2, m_1=1$ અને $l_2=1, m_2=2$. રીતો: $\binom{4}{2}\binom{3}{1} 	imes \binom{3}{1}\binom{4}{2} = 18 	imes 18 = 324$.કિસ્સો $3$: $l_1=1, m_1=2$ અને $l_2=2, m_2=1$. રીતો: $\binom{4}{1}\binom{3}{2} 	imes \binom{3}{2}\binom{4}{1} = 12 	imes 12 = 144$.કિસ્સો $4$: $l_1=0, m_1=3$ અને $l_2=3, m_2=0$. રીતો: $\binom{4}{0}\binom{3}{3} 	imes \binom{3}{3}\binom{4}{0} = 1 	imes 1 = 1$.કુલ રીતો $= 16 + 324 + 144 + 1 = 485$.

Similar Questions

$5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓ એક હરોળમાં કેટલી રીતે ઊભા રહી શકે જેથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન હોય?

$12$ સજ્જનો એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ કેટલી રીતે બેસી શકે જેથી ત્રણ નિર્દિષ્ટ સજ્જનો હંમેશા સાથે રહે?

$15$ અલગ-અલગ પુસ્તકોને સમાન સંખ્યાના પાંચ ઢગલામાં વહેંચવાની સાચી રીતોની સંખ્યા પસંદ કરો.

$2$ અંકની એવી તમામ બેકી સંખ્યાઓની સંખ્યા શોધો જેમાં એકમના સ્થાને $0$ ન હોય.

જો કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન બેસે,તો $3$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module